Dreieck in Koordinatensystem mit A=>min. gegeben: P∈G

Question

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Eine Gerade soll durch den Punkt (4|3) so gelegt werden, dass die Fläche des Dreiecks, welches sie mit den beiden Achsen des Koordinatensystems bildet, maximal ist. Wie groß ist die Steigung der Geraden?
meine ZF: 2A=xy ... eine NB fällt mir nicht ein... Vielleicht etwas mit y=kx+d?

Answer 1

f(x) = m * (x - 4) + 3 mit m < 0

f(x) = m·x + 3 - 4·m

Y-Achsenabschnitt f(0)

f(0) = 3 - 4·m

Nullstelle f(x) = 0

m·x + 3 - 4·m = 0 --> x = 4 - 3/m

Fläche

A = 1/2 * (3 - 4·m) * (4 - 3/m) = - 8·m - 9/(2·m) + 12

A' = 9/(2·m^2) - 8 = 0 --> m = - 3/4

Comments

 

Nur wie kommen Sie auf f(x) = m * (x - 4) + 3?

Ist es so, dass man - wenn man vom X-Wert 4 abzieht - den y-Wert 3 erhält?