Annuität, Zinsen + Tilgung

Question

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Ich bräuchte mal Eure Meinung ob ich hier richtig gerechnet habe!

Aufgabe:

Herr X nimmt Kredit 40.000€ zu 2,5% auf, der mit gleichbleibender Annuität in 30 Jahren zu tilgen ist. Berechnen sie Annuität, Zinsen u. Tilgung im 10. Jahr sowie Restschuld nach den 10 Jahr.

Mein Rechnungsweg + Ergebnis:

KW₀ *i(1+i)ⁿ / (1+i)-1 = 40.000 * 2,5%(1+2,5%)³⁰ / (1+2,5%)³⁰-1 = 1911,11

gleichbleibende Annuität: 1911,11€

Restschuld 10. Jahr: 40.000 - (1911,11*9) = 22.800,01€

Zins 10. Jahr: 22.800,01*2,5% = 570€

Tilgung 10 Jahr:  1911,11 - 570 = 1341,11€

Bin mir bei meiner Vorgehensweise nicht sicher ob das alles so seine Richtigkeit hat.

Für mich relativ plausibel, aber ob das richtig ist, ist wiedermal eine andere Tatsache.

Ich bedanke mich im Voraus für jede Hilfe und Hinweis!

Comments

Annuität stimmt. Den Rest musst du nachmal überdenken.

Zur Probe kannst du deine Lösung ja hier überprüfen.

http://www.zinsen-berechnen.de/kreditrechner.php?paramid=e7aypo9f8o

Answer 1

Restschuld 10. Jahr: 40.000 - (1911,11*9) = 22.800,01€

Die Restschuld hast du hier sicher falsch gerechnet. Denn auf die 40000 sind auch immer jedes Jahr Zinsen drauf gekommen. Also schau nochmal in deine Formelsammlung nach und nimm die Richtige Formel. Prüfe vielleicht mit einer Zahlungsreihe in Excel.

Comments

Ich sehe meinen Fehler - ABER: gibt es hier nicht eine Formel die mir berechnet, in welcher Höhe meine Restschuld im 10. Jahr ist?

Denn so müsste ich - in einer Klausurfrage - aufwändig 10 Rechnungen aufs Papier bringen...

Formelsammlung liegt mir vor - werde aber leider nicht schlau daraus.

Ich habe verstanden das Annuität - Zins = Tilgung ist. Und dieses abgezogen von der Summe vom Vorjahr die Restschuld ergibt.

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Probier mal die Formeln von

https://de.wikipedia.org/wiki/Annuit%C3%A4tendarlehen

Da stehen die alle drin.

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Ich würde die Lösung tabellarisch darstellen. Ist zwar aufwendiger, aber die Wahrscheinlichkeit sich zu verrechnen ist deutlich geringer.

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D.h.: 40000 * 1,025³⁰-1,025¹⁰ / 1,025³⁰-1 = ~ 29792 €

Somit ist Zins: 29792 * 2,5% = 744€

Daraus ergibt sich Tilgung: 1911,11 - 744 = 1167,11 €.

Diesmal ist es richtig, oder?

Answer 2

die Annuität sollte passen, aber:

Restschuld=Darlehensbetrag-Tilgung    wobei die Tilgung=Annuität-Zinsen ergibt.

Bei deiner Rechnung hast du die komplette Annuität abgezogen.

Dementsprechend auch die anderen Ergebnisse nochmal rechnen.

LG