Erweiterte Exponentialfunktion

Question

Hallo :)

Ich lerne derzeit für die Mathe ZAP in NRW die wir hier in ca. 4 Wochen schreiben.

Ich wiederhole gerade das Thema Exponentialfunktionen und komme nicht weiter.

Die Aufgabe Lautet: Bestimme die Funktionsgleichung der erweiterten Exponentialfunktion.

Gegeben sind die Punkte Q(2|6) und S(0|4)

Die allgemeine Formel lautet ja : f(x)= c * a^2  

Ich habe alles ausprobiert und komme nicht auf das Ergebnis welches hinten im Buch steht raus  und zwar steht dort : f(x)= 2^x + 2   

Ich verstehe auch gar nicht warum dort '+' steht und nicht '*'.

Würde mich sehr über eine hilfreiche Antwort freuen!:)

Answer 1

Gegeben sind die Punkte Q(2|6) und S(0|4)

Die allgemeine Formel lautet ja  ( Exponentialfunktion )
f ( x ) = c * a^x

f ( 2 ) = c * a^2 = 6
f ( 0 ) = c * a^0 = 4

c * a^0 = 4
c * 1 = 4
c = 4

4* a^2 = 6
a^2 = 6 / 4 = 1.5
a = √ 1.5
a = 1.225

f ( x ) = 4 * 1.225^x

Ich habe große Zweifel ob deine Frage so richtig gestellt wurde.

Comments

Tut mir leid habe mich mit dem Punkt S vertan er ist S(0|3).

Answer 2

Es scheint um eine in y-Richtung verschobene Funktion zu gehen:

f(x) = a^x+b

6 = a^2+b

3 = a^0+b
3 = 1+b
b = 2

einsetzen:

6 = a^2+2
a^2 = 4
a= +-2

f(x) = 2^x+2 oder (-2)^x+2