B,n,b Annäherung mit Normalverteilung. Bekomme kein geeignetes phi(z) zur Annäherung.

Question

9.065.) Für eine Binomialverteilung mit n=20 und p=0,03 nimmt die Zufallsvariable die Werte 0,1,2.....20 an.
Wie groß ist die WSK, dass die ZV einen Wert kleiner als 10 annimmt ?

Anm.: Mit der Binomialverteilung bekomme ich die Rechnung hin aber bei der Normalverteilung bekomme ich kein geeignetes phi(z) zur Annäherung. Gerechnet wird mit der Stetigkeitskorrektur 0,5....
n= 20 p=0,03 mü=20*0,03=20 sigma=0,762

R: P (X<9,5)
Mfg und Danke, spikemike.

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Gibt's einen Grund warum du mit NV annäherst? Laplace-Bedingung ist nicht erfüllt. Außerdem ist \(\mu = 0,6\) und nicht \(20\). Bei dieser Wahrscheinlichkeit kriegst du trotzdem etwas sehr nahes an 100% raus (egal ob mit NV oder mit BV).

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Ich soll halt zeigen, dass die Annäherung über die NV nicht so genau ist. Das Die Laplacebedingung nicht erfüllt ist weiß ich.   Trotzdem muss ich mit.....
n= 20 p=0,03 mü=20*0,03=20 sigma=0,762  irgendwie meine Intervall Fläche phi(z) berechnen:
P(X<9,5) = Z((9,5-0,6)/(0,762)) = phi (11,679)= 1...und wie soll ich mit diesen Werten nun weiter rechnen?

Ps: In der Lösung kommt 0,9309 raus.

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Dein \(\mu\) ist immernoch nicht \(20\). Bist du dir sicher, dass \( p=0,03\) ist. Scheint mir nicht so wenn die Lösung richtig sein soll.

Answer 1

z = (9.5 - 20·0.03)/√(20·0.03·0.97) = 11.66617573

Entweder ist die gestellte Aufgabe falsch oder die Lösung. Beides kann nicht richtig sein.

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Hmm wo ist jetzt der Mehrwert dieser Antwort? So weit war der Fragesteller auch schon....

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Ich habe die Aufgabe nur so nachgerechnet wie sie gestellt worden ist und habe damit gezeigt das spikemike richtig gerechnet hat auch wenn er Flüchtigkeitsfehler in der Notierung hatte. Somit kann er sich jetzt darauf konzentrieren entweder die Aufgabe zu verbessern oder die Lösung zu ignorieren.