Wie erkennt man ob das Distributivgesetz in einer Gleichung notwendig ist?

Question

A)220=11*(8+6m)/:11

220:11=8+6m

20=8+6m/-8

12=6m/:6

m=2

B)45+15c-6c=(585+117c):13

45+9c=(585:13+117c:13)

45+9c=45+9c/-9c.

45=45

Answer 1

A)220=11*(8+6m)/:11

würde auch mit Distr.ges. gehen, ist so aber deutlich pfiffiger!

220:11=8+6m

20=8+6m/-8

12=6m/:6

m=2

B)45+15c-6c=(585+117c):13

könntest auch auf beiden Seiten mal 13 nehmen, dann ist rechts das :13 weg, dafür

aber Distributiv. links mit mal.  So aber auch richtig.

45+9c=(585:13+117c:13)

45+9c=45+9c/-9c.

45=45   Also gilt die Gleichung für jeden Wert von c.

Comments

Gibt es Ausnahmen wo das Distributivgesetz in Gleichungen angewendet werden muss, oder kann man immer ohne dieses Gesetz die Gleichungen lösen?

Danke für die Info!☀️

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habe übrigens gerade gemerkt, dass ich was übersehen habe:

bei der ersten Gleichung ist ja 11* ... und dann  /11 

also muss im 2. Schritt das :11 weg,

dann hast du 220 = 8 + 6m

und das gibt m = 35,33333

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manchmal kommt man ohne Distributivgesetz nicht aus:

3*(x+5) - 5*(x+8) = 8*(x+3)

hier musst du jedenfalls erst die Klammern auflösen.

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Ist es dann besser bei einer Schularbeit das Distributivgesetz vorsichtshalber anzuwenden, auch wenn es nicht nötig ist? Ich weiß nicht wie ich es vorher erkennen soll, ob es nötig ist oder nicht.

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kommt wohl drauf an.

Wenn da

steht löse mit Hilfe des Dist., dann muss du es anwenden,

sonst ist es wohl eher egal. Red mal mit der Lehrkraft.

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Danke. Das war sehr hilfreich.