Halbwertszeit und Logarithmus

Question

Hab eine Frage, dei ich irgendwie nicht loesen kann :(

Kann mir jemand vielleicht erklaeren wie ich hier vorgehen muss?

"Ein Element zerfaellt mit einer Halbwertszeit von rund 80.5 Stunden. Ermittle die Zeitdauer in Tagen, bis nur noch 1/10 der Ausgangsmenge vorhanden ist."

Answer 1

Ein Element zerfaellt mit einer Halbwertszeit von rund 80.5 Stunden. Ermittle die Zeitdauer in Tagen, bis nur noch 1/10 der Ausgangsmenge vorhanden ist.

(1/2)^{x/80.5} = 1/10 --> x = 267.4 h = 11 Tage 3.4 h