Schreiben Sie als 10´er Potenz

Question

Schreiben Sie als Zehnerpotenz:

............Interpretieren Sie bei Ihrem Lösungen jeweils den Exponenten in Bezug auf sein Vorzeichen.

a.) 0,75

Ich kann das mit dem TR durch herumprobieren lösen aber zum Ergebnis aus dem Lösungsbuch komme

ich auch nach 15 MInuten nicht. (10^-0,124939)

Hat jemand einen Tipp für mich wie man das angeht?

Answer 1

Frgestellung
10^x = 0.75 

10^x = 0.75  | ln ( )
ln ( 10^x ) = ln ( 0.75 )
x * ln ( 10 ) = ln ( 07.5 )
x = ln ( 0.75 ) / ln ( 10 )
x = -0.124939

oder ( log = log10 )
10^x = 0.75  | log ( )
x * log ( 10 ) = log ( 0.75 )
x = -0.124939

10^{-0.124939} = 1 / 10^{0.124939}

Answer 2

$$ a=10^{\log (a)} $$

oder es ist so gemeint:

$$ 0,75 = 7,5 \cdot 10^{-1}$$

Comments

10^-0,124939

das soll das Ergebnis sein.

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Dann nimmst Du eben den Zehnerlogarithmus der gegebenen Zahl.

Probier mal ein bissl rum, wann der Exponent negativ wird und wann nicht ...

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Das habe ich doch schon probiert und damit schaffe ich es ja auch weitgehend.

Es ist nur so, dass mir das herumprobieren etwas unschön vorkommt.

Oder komme ich da nicht drumherum?

10´er Logarithmus war ein guter Tipp. 

Ps.: Vor lauter Beispielen zuvor in denen ich ohne Logarithmus Exponentialgleichungen lösen musste, habe ich doch glatt darauf vergessen. 

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Du kannst auch mit einem Funktionsplotter f(x) = log (x) zeichnen lassen und dann staunen