Induktionsschritt Ungleichung

Question

mir ist nicht ganz klar, wie ich den Induktionsschritt für folgende Ungleichung machen soll:

2ⁿ≤ n!

ich hätte am Ende den Ausdruck 2ⁿ≤ n! * ((n+1)/2) stehen... nun weiß ich aber nicht, ob das schon Beweis genug ist

Answer 1

$$2^{n+1}=2\cdot2^n\le(n+1)\cdot n!=(n+1)!$$