Für ein Materiallager werden aufgrund vertraglich fixierter Bindungen zu Beginn eines jeden Monats 15 Stück einer bestimmten Ersatzteilart bestellt. Die monatliche Nachfrage ( Angaben in Stück ) nach dieser Ersatzteilartist eine Zufallsvariable X mit W (X) = ( 12,13,14,15,16,17 ) und folgender Verteilung:
x 12 13 14 15 16 17
P ( X= x ) 0,1 0,2 0,3 0,2 0,1 0,1
Für jedes im laufenden Monat nicht benötigte Ersatzteil entstehen Lagerhaltungskosten von 20 Euro je Stück. Ist die Nachfrage größer als die vorhandene Ersatzteilmenge, müssen die fehlenden Teile zusätzlich bestellt werden, was Kosten von je 50 Euro je Stück verursacht
a) Berechnen sie den Erwartungswert der Mehrkosten, die durch die Lagerhaltung bzw. durch die Nachbestellung entstehen.
b) Wie ändert sich der Erwartungswert der Kosten, wenn anstatt 15 Stück nur 14 Stück bestellt werden?
