1. Stellen Sie jeweils eine Parametergleichung der x1x2-Ebene, der x1x3-Ebene und der x2x3-Ebene auf (siehe Anhang).
x1-x2-Ebene: x = [0, 0, 0] + r * [1, 0, 0] + s * [0, 1, 0]
x1-x3-Ebene: x = [0, 0, 0] + r * [1, 0, 0] + s * [0, 0, 1]
x2-x3-Ebene: x = [0, 0, 0] + r * [0, 1, 0] + s * [0, 0, 1]
2. Geben Sie zu der x1x2-Ebene, der x1x3-Ebene und der x2x3-Ebene jeweils eine weitere Parametergleichung an.
Probier das mal selber.
3. Beschreiben Sie, wie man an einer Parametergleichung erkennen kann, ob sie zu der x1x2-Ebene, der x1x3-Ebene bzw. der x2x3-Ebene gehört.
Alle Punkte der x1-x2-Ebene haben die x3-Koordinate 0. Daher darf weder der Ortsvektor noch die Richtungsvektoren hier etwas ungleich 0 stehen haben. Die restlichen werte sind egal.
x1-x2-Ebene: x = [a, b, 0] + r * [c, d, 0] + s * [e, f, 0]
Wobei die Richtungsvektoren nicht linear abhängig sein dürfen.
