an+1= (an +2)1/2
Wenn die Folge konvergiert, dann gegen einen Fixpunkt. Also Ansatz:
a= (a +2)1/2 heisst schon mal a≥0.
a^2 = a+ 2
a^2 - a - 2 = 0
(a-2)(a+1) = 0
a1 = 2.
a2 = -1 kommt nicht in Frage, da kleiner als 0.
Der Grenzwert muss daher 2 sein, falls die Folge konvergiert.
Anmerkung: Sorgfältig nachrechnen umd diese Zeit!