lokale Änderungsrate von dem Punkt (1| -2) bestimmen

Question

die Funktion lautet -2x²

Danke für eine Antwort.

Answer 1

Oder über Diff-Rechnung
f ( x ) = -2x²

f ´( x ) = -4*x
f´( 1 ) = - 4*1 = -4

Comments

kann man das auch mit limnes ausrechnen?

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das hat dir mathef in seiner Antwort gezeigt

=  - 4 - 2h         wenn du dir nun vorstellst, dass h gegen 0 geht, bleibt nur -4.

Mathematischer

lim h −> 0 [ - 4 - 2h ] = -4

Answer 2

machst du mit dem Ansatz
( f(x+h) - f(x) ) / h   hier x=1 und hast
( -2(1+h)^2 - (-2) ) / h     Klammer auflösen und zusammenrechnen gibt
( -2  - 4h - 2h^2 + 2 ) / h
=   ( - 4h - 2h^2  ) / h     jetzt h im Zähler ausklammern
= h * ( - 4 - 2h ) / h                 h kürzen
=  - 4 - 2h         wenn du dir nun vorstellst, dass h gegen 0 geht, bleibt nur -4.
Das ist die lok. Änderungsrate in diesem Punkt.