Familie Fellner macht Urlaub an einem Bergsee. Von der 25 m über dem See gelegenen Dachterasse des Hotels aus können sie den Fußpunkt des Gipfelkreuzes am gegenüberliegenden Berg mithilfe eines schwenkbaren Fernrohrs unter einem Höhenwinkel von 11,45° anvisieren. Unter einem Tiefenwinkel von 12,59° sehen sie das Spiegelbild des Kreuzes im See.
TAN(α) = (h - 25) / x
TAN(β) = (h + 25) / x
x = 50/(TAN(β) - TAN(α))
h = 25·(TAN(α) + TAN(β)) / (TAN(β) - TAN(α))
h = 25·(TAN(11.45°) + TAN(12.59°)) / (TAN(12.59°) - TAN(11.45°)) = 511.9 m
1) Am Gipfelkreuz ist die Meereshöhe des Bergs auf einer Plakette mit 2026 m angegeben. Auf welcher Meereshöhe liegt der Bergsee an dem die Familie Fellner Urlaub macht?
2026 - 511.9 = 1514.1 m
2) Entwickle eine allgemeine Formel zur Berechnung des Höhenunterschieds zwischen dem See und dem Berg und gib sie an.
Hab ich oben schon gemacht. D.h. ich habe nur die Endformel angegeben. Die solltest du herleiten. Meinen Ansatz hast du oben aber auch gegeben.
