Habe folgende Aufgabe:
Zur näherungsweisen Berechnung des Integrals I[f] = ∫1-1 f(x)w(x)dx mit einer positiven und geraden Gewichtsfunktion w wird die (m+1)-stufige Quadraturformel Qm[f;w] = Σmi=0 wifi(xi) mit symmetrischen Konten, d.h. xm-i = -xi, i= 0,...,m, und Exaktheitsgrad q≥m betrachtet.
(a) Zeigen sie, dass auch die Gewichte symmetrisch sind also wm-i = wi, i = 0,...m gilt.
(b) Bestimmten sie zur Gewichtsfunktion w(x) = 1-x2 die Gewichte von Q3[*,w], falls die Knoten {-1, -1/3, 1/3, 1} vorgegeben sind.
für jede Hilfe!!
