Stochastik-Aufgaben: Mäuse: 3 Weibchen und ein Männchen

Question

In einem Korb sind Mäuse, drei Weibchen und ein Männchen.

Es wird drei Mal ohne Zurücklegen gezogen.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat man

a) kein Männchen
b) genau zwei Weibchen
c) mindestens zwei Weibchen
d) höchstens zwei Weibchen

Bei a) habe ich 1/4 raus, bei b) 1-(1/4)^2 = 15/16

bitte um kurze Erkläörung um es zu verstehen.

Answer 1

In einem Korb sind Mäuse, drei Weibchen und ein Männchen. Es wird drei Mal ohne Zurücklegen gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat man 

3 W, 1 M

a) kein Männchen 

P(WWW) = 3/4 * 2/3 * 1/2 = 1/4
b) genau zwei Weibchen 

P(WWM, WMW, MWW) = 3 * 3/4 * 2/3 * 1/2 = 3/4
c) mindestens zwei Weibchen

Man muß mind 2 Weibchen ziehen. 2 Männchen geht nicht

P = 1

d) höchstens zwei Weibchen 

Es gehen dann nur 2 Weibchen

P = 3/4

Comments

Ok danke, also doch per Baumdiagramm am besten , oder? Ich dachte man soll eine Formel mit Gegenwahrscheinlichkeit o.ä. verwenden, um es schneller zu berechnen? Gibt es da eine weitere Möglichkeit oder was meinen Sie?

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Bei Ziehungen von 3 mal kann man immer ein Baumdiagramm verwenden. Alleine um das selber am besten zu verstehen.

Answer 2

Mach dir ein Baumdiagramm.

a) kein Männchen = nur Weibchen

3/4*2/3 *1/2 =

Du musst nur die Wahrscheinlichkeiten der Äste, die infrage kommen, multiplizieren.