Gleichungen aufstellen. Karl fährt mit dem Rad um 15.00 Uhr mit einer Geschwindigkeit von 12 Kilometern pro Stunde los.

Question

Karl und Otto wohnen 39 km voneinander entfernt.Karl fährt mit seinem Rad um 15.00 Uhr von zu Hause mit einer Geschwindigkeit von 12 Kilometern pro Stunde los.Otto fährt ihm mit 10 Kilometer pro Stunde ab 15.30 Uhr  entgegen.Wann treffen sie sich und wie weit ist der Treffpunkt von Karls Startpunkt entfernt?Wie können sie ihr Ergebnis kontrollieren?

R : 12x+6+ 10x = 39 

     22x = 33 
      x = 1,5  

Sie treffen sich um also um 17 Uhr und karl ist 12kmh weit gefahren. 

Frage : Wie kommt man beim Aufstellen der Gleichung  12x+6+ 10x = 39  auf die 6???????

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Bitte Nachfragen zu vorhandenen Fragen gleich dort stellen. Kann sein, dass der nächst Leser dort auch wieder Probleme hat.

Also z.B. hier: https://www.mathelounge.de/230738/gleichung-aufstellen-fahrt-hause-einer-geschwindigkeit-12km

Answer 1

ERST mAL ÜBERLEGEN WAS DAS X IST:

In diesem Fall ja dien Anzahl der Stunden, die Otto unterwegs ist.
Dann ist Otto nämlich 10x km gefahren und
Karl  12x + 6 ; denn er ist ja eine halbe Stunde länger
unterwegs und in dieser Zeit 6 km gefahren.

Answer 2

Karl und Otto wohnen 39 km voneinander entfernt.Karl fährt mit seinem Rad um 15.00 Uhr von zu Hause mit einer Geschwindigkeit von 12 Kilometern pro Stunde los.Otto fährt ihm mit 10 Kilometer pro Stunde ab 15.30 Uhr  entgegen.

Karl: f(x) = 12·(x - 15)

Otto: g(x) = 39 - 10·(x - 15.5)

Wann treffen sie sich und wie weit ist der Treffpunkt von Karls Startpunkt entfernt?

f(x) = g(x)

12·(x - 15) = 39 - 10·(x - 15.5)

x = 17 Uhr

f(17) = 12·(17 - 15) = 24 km

Wie können sie ihr Ergebnis kontrollieren? 

Schauen wo sich Otto um 17 Uhr befindet.

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Frage : Wie kommt man beim Aufstellen der Gleichung  12x+6+ 10x = 39  auf die 6???????

Karl fährt 12 km/h. Wenn Otto losfährt war Karl aber schon 1/2 h unterwegs nd hat in dieser halben Stunde schon 6 km zurück gelegt.

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wie können sie ihr Ergebnis kontrollieren: 10*1,5= 15km/h .Ist das richtig ????????

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g(17) = 39 - 10·(17 - 15.5) = 24

Answer 3

x = Fahrzeit Otto in h
v = 10 km / h

x + 0.5 = Fahrzeit Karl in h ( er radelt eine 1/2 Std länger als Otto )
v = 12 km / h

x * 10 + ( x + 0.5 ) * 12 = 39
10 * x + 12 * x + 6 = 39
22 * x = 33
x = 1.5

1.5 = Fahrzeit Otto in h
x + 0.5 = 2 = Fahrzeit Karl

Wann treffen sie sich und wie weit ist der Treffpunkt von Karls Startpunkt entfernt?
Karl : 15 Uhr + 2 h = 17 Uhr
Otto : 15.5 Uhr + 1.5 h = 17 Uhr

Strecke Karl : 2 h * 12 km / h = 24 km