Bestimmung von Parabeln mit 2 Punkten. Einer davon als Scheitelpunkt.

Question

"Der Graph der quadratischen Funktion f hat S als Scheitelpunkt und geht durch den Punkt P. Bestimme den Funktionsterm von f in der Form: f(x)= ax^2 + bx +c [f(x)= a(x+b)+c]

S(-2.5/3) P(0/-1)

Ich habe soweit berechnet: f(x)= -a(x+3)+2.5

Answer 1

Ich mache das mal allgemein

S(Sx | Sy) ; P(Px | Py)

Öffnungsfaktor bestimmen

a = (Py - Sy) / (Px - Sx)^2

Jetzt Scheitelpunktform aufstellen

f(x) = a * (x - Sx)^2 + Sy

Comments

S(-2.5/3) P(0/-1) 

Öffnungsfaktor bestimmen

a = (Py - Sy) / (Px - Sx)² = ((-1) - 3) / (0 - (-2.5))² = -0.64

Jetzt Scheitelpunktform aufstellen

f(x) = a * (x - Sx)² + Sy = -0.64 * (x - (-2.5))² + 3 = - 0.64·(x + 2.5)^2 + 3 = - 0.64·x^2 - 3.2·x - 1