f(x,y) := (sin(√(x^2+y^2)) )/ (√(x^2+y^2)) Zu prüfen ist , ob die Funktion f auf ihrem Definitionsbereich stetig ist. Und außerdem muss geprüft werden , ob eine stetige Fortsetzung der Funktion existiert , welche es zu berechnen gilt.
Meine Lösung :
Der Definitonsbereich von f ist R^2+ \ {x=y=0}
sin(√(x^2+y^2)) ist stetig für x^2+y^2 >= 0
und √(x^2+y^2) ist stetig für x^2+y^2 >= 0
d.h f(x,y) ist stetig auf seinem Definitionsbereich .
Nun muss ich noch eine stetige Fortsetzung der Funktion finden , sofern diese existiert . Mir fällt leider kein Ansatz ein .