Gemeinsamen Punkt bestimmen

Question

Die Graphen zu zwei Kurven der Schar mit fa (x)=(ln (x)-a)/(ax) und fb (x)= (ln (x)-b)/(bx) haben genau einen gemeinsamen Punkt .

Ich bin nun soweit gekommen.

ln (x)-a/ax=ln (x)-b/bx

B*(ln (x)-a)-ba=a*(ln (x))-ab

So und nun ? WIie stelle ich den nach 0 um und rechne meine nullstellen aus?

Answer 1

fa(x) = fb(x)

(LN(x) - a)/(a·x) = (LN(x) - b)/(b·x)     | * a * b * x für a, b, x ungleich 0

b·(LN(x) - a) = a·(LN(x) - b)

b·LN(x) - a·b = a·LN(x) - a·b

b·LN(x) = a·LN(x)

b·LN(x) - a·LN(x) = 0

(b - a)·LN(x) = 0

x = 1

Probe machen ...

Comments

Danke dir, den letzen Schritt habe ich gebracht.