Quadratische Gleichung (x-a)^2=9. Bestimmen Sie a so, dass es genau eine reelle Lösung gibt

Question

Aufgabe:

Es ist eine quadratische Gleichung mit (a-x)²=9 gegeben. Man soll a so bestimmen, dass es genau eine reelle Lösung gibt.

Answer 1

(a - x)^2 = 9

a - x = ± √9

x - a = ± √9

x = a ± √9

Hier gibt es immer eine zwei reelle Lösungen. Das a befindet sich ja nicht unter der Wurzel.

Comments

Upps tut mir echt leid !!! Mir ist gerade aufgefallen, dass ich a mit x verwechselt habe. Die Gleichung soll eigentlich so lauten: 

(x-a)²=9 

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Hi, die Richtung der Differenz unter dem Quadrat ist unerheblich und das bereits Gesagte gilt auch für die geänderte Fragestellung.

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Das sieht man auch bereits an der 2. und 3. Zeile meiner Umformungen. Warum darf ich überhaupt die Umformung von der 2. auf die 3. Zeile machen. Denke darüber nach und versuche es mal zu erklären.