Normalverteilung - Wahrscheinlichkeit

Question

Ich hätte da ein Beispiel und zwar

Mittlere Lebensdauer von Reifen

53.000 km standardabweichung 5000

In welchem bereich liegt die Lebensdauer eines Reifens mit 95%iger Wahrscheinlichkeit

Ich bin so an die Sache rangegangen

0,95=1,65 in der Tabelle

Also habe ich gerechnet

53.000+1,65x5000= 61250

53.000-1,65x5000=44750

Es sollte aber 43200bis 62800 raus kommen :/

Hab ich da wo nen Fehler

Danke

Answer 1

Du musst ja ein um den Mittelwert 53.000km symmetrisches Intervall bestimmen, in dem die Lebensdauer des Reifens mit 95%iger Wahrscheinlichkeit liegt.

Außerhalb des Intervalls liegen dann links maximal 2,5% und rechts ebenso 2,5%.

Deshalb ist der gesuchte Bereich dann

[53.000 - 1,96 * 5000; 53.000 + 1,96 * 5000] =

[43.200; 62.800]

Besten Gruß