Lösung durch quadratische Ergänzung

Question

Bestimme die Lösungen der quadratischen gleichung. Die summe aller Lösungen ist -4.

a) (x-5)^2-49=0

b) (x+3)^2-100=0

c) (x+8)^2-36=0

d) (x-4)^2-121=0

Answer 1

a) (x-5)²-49=0

(x - 5)^2 = 49
x - 5 = ± 7
x = 5 ± 7

b) (x+3)²-100=0

(x + 3)^2 = 100
x + 3 = ± 10
x = - 3 ± 10

c) (x+8)²-36=0

(x + 8)^2 = 36
x + 8 = ± 6
x = - 8 ± 6

d) (x-4)²-121=0

(x - 4)^2 = 121
x - 4 = ± 11
x = 4 ± 11