(x + 1)/(x2 + 6·x + 9)
Ich muss dafür sorgen, dass im Zähler die Ableitung des Nenners steht.
1/2 · (2·x + 2)/(x2 + 6·x + 9)
1/2 · (2·x + 6 - 4)/(x2 + 6·x + 9)
Nun Teil ich das in 2 Teile auf
1/2 · (2·x + 6)/(x2 + 6·x + 9) - 1/2 · 4/(x2 + 6·x + 9)
1/2 · (2·x + 6)/(x2 + 6·x + 9) - 2/(x2 + 6·x + 9)
Der Linke Teil lässt sich jetzt Integrieren indem der komplette Nenner substituiert wird. Der rechte Teil wird zunächst Faktorisiert und dann auch substituiert.
Den Rest entnimmst du der obigen Lösung.