Relativer Fehler in den Zahlen 50 und 0.5*10^2

Question

Aufgabe:

Wie groß ist der relative Fehler in den Zahlen 50 und 0.5*10^2?

Ich versteh nicht was mit dem relativen Fehler der Zahlen gemeint ist.. Die Zahlen sind doch die selben nur anders geschrieben.. Also wäre der relative Fehler doch null.

Grüße

Answer 1

Du hast Recht, so macht die Fragestellung keinen Sinn.

Comments

Es ist aber auch nicht die feine Art, eine Fragestellung zunächst aus dem Zusammenhang zu reißen, um sodann ihre Sinnlosigkeit zu beklagen...

Answer 2

Ohne Zusammenhang sind Zahlen in der Mathematik als genaue Werte zu interpretieren. Vgl. andere Antwort.

der relative Fehler in den Zahlen 50 und 0.5*10²?

Du meinst vielleicht den relativen Fehler, wenn diese Zahlen als Messwerte angegeben werden.

Bedenke, dass 50 gerundet irgendeine Zahl aus dem Intervall [49.5,50.5) sein kann. Die Abweichung vom effektiven Wert ist daher maximal 0.5. Relativ sind das maximal

0.5 / 49.5 = 1/99 = 1.010101... %

Nun gehe analog vor bei deiner zweiten Rechnung. Du solltest einen viel grösseren relativen Fehler rausbekommen. 

Comments

Die Frage hab ich haargenau so gestellt wie sie in der Klausur steht.. Deswegen hab ich mich auch gewundert. Also für den relativen Fehler bei der zweiten Rechnung hab ich folgendes..  0.5*10^2 kann gerundet im Intervall von  (0.45*10^2 , 0.55*10^2) liegen. Somit wäre der maximale Fehler 0.05*10^2.. und der relative Fehler somit 0.5*10^2/0.45*10^2=0.111..=11.1111..% Soweit richtig?

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Sehr gut. Soweit richtig, wenn ich den Kontext richtig gedeutet habe.

Beachte: Aufgaben in Klausuren beziehen sich immer auf den Unterricht. Wenn du den Kontext nicht erkennst, musst du ihn erfinden oder besser in deinen Unterlagen nach den entsprechenden Definitionen / Beispielen suchen.

Du hattest da das Stichwort Numerik gesetzt. Da kann man vermuten, dass es um Rundungsfehler / Maschinengenauigkeit oder so was gehen könnte.

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Bedenke, dass 50 gerundet irgendeine Zahl aus dem Intervall [49.5,50.5) sein kann

Lu, das ist eine durch nichts gedeckte Annahme. Wenn es etwa heißt: "An der Demonstration haben etwa 50 Personen teilgenommen" erwarte ich (bei zutreffender Angabe) tatsächliche Anzahlen von 45 bis 54 Personen. Ohne zu wissen, wie die zu rundenden Zahlen zustande gekommen sind und wie gerundet wurde, ist das doch sehr spekulativ.

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jf118: Wenn du genauer weisst, was in der Numerik zur Genauigkeit von Zahlen gemacht wird, kannst du das gern angeben.

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Nicht ich sollte genauere Angaben zum Kontext machen, sondern der Fragesteller! Ich könnte auch nur raten; doch was nützt das?