Differenzialrechnung: Graph von f: y= x^4 -7x^2+ax bei x=2 die Steigung m=3

Question 1

Hallo :)

Ich habe folgende Aufgabe und weiss nicht, wie ich vorgehen soll:

Bestimme a so, dass beim Graphen der Funktion f: y= x⁴-7x²+ax bei Steigung x=2 die Steigung m=3 beträgt.

Lösung: a= -1

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand diese Aufgabe beantworten könnte

Lg Mathematik8

EDIT(Lu): Einmal ist das Wort Steigung falsch. Es muss heissen: "Graphen der Funktion f: y= x⁴-7x²+ax bei x=2 die Steigung m=3"

Question 2

f: y= x⁴-7x²+ax

f'(x) = 4x^3 + 14x + a

f'(2) = 4*8 - 14*2 + a = 3 = m

Nun:

4*8 - 14*2 + a = 3 nach a auflösen.

Question 3

f'(x) = 4x³-14x+a

Da ist dir ein kleiner Fehler unterlaufen ^^

Gruß

Question 4

Danke. Sollte nun richtig rauskommen.

Question 5

Danke für deine Antwort!!

Wenn ich es nach a auflöse bekomme ich die Lösung a= 27. Die Lösung wäre aber a= -1

Habe ich etwas falsch gerechnet?:

4•2³ −14•2²+a= 3

nach a auflösen:

-24+a=3 dann plus 24

ergibt a= 27

Was habe ich falsch berechnet?

Lg Mathematik8

Question 6

Beachte den Kommentar von EmNero.

Hatte oben einen Fehler drinn. Sollte nun korrigiert sein.

1 Antwort