wahrscheinlichkeit teil 2

Question

1. In einer klasse sind je 10 mädchen und knaben. Es werden zwei personen ausgelost, die die klasse beim schülerrat vertreten.

Wie gross ist die wahrscheinlichkeit, dass zwei knaben ausgelost werden?

wie gross ist die wahrscheinlichkeit, dass 1 mädchen und 1knabe sein wird???

2. Desi wirft 3 mal hintereinander eine münze ( 20×2würfe)  wie gross ist die wahrscheinlichkeit, dass sie dreimal kopf wirft?

Wie gross ist die wahrscheinmichkeit, dass sie mind. 1 mal kopf wirft?

3. Glücksrad= 25% schwarz. 25% grau. 50% weiss

Als bruch und prozent schreiben.

Der pfeil zeigt dreimal schwarz. ____________

Der pfeil zeigt drei verschiedene farben. ____________

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Und, auch eigene Ansätze?

Answer 1

1. In einer klasse sind je 10 mädchen und knaben. Es werden zwei personen ausgelost, die die klasse beim schülerrat vertreten.

Wie gross ist die wahrscheinlichkeit, dass zwei knaben ausgelost werden?

(10 über 2) * (10 über 0) / (20 über 2) = ...

wie gross ist die wahrscheinlichkeit, dass 1 mädchen und 1knabe sein wird???

(10 über 1) * (10 über 1) / (20 über 2) = ...

Links:

https://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung

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2. Desi wirft 3 mal hintereinander eine münze. (20×2würfe) ???  Wie gross ist die wahrscheinlichkeit, dass sie dreimal kopf wirft?

P(3 mal Kopf) = (1/2)^3 = ...

Wie gross ist die wahrscheinmichkeit, dass sie mind. 1 mal kopf wirft?

P(mind. einmal Kopf) = 1 - P(3 mal Zahl) = 1 - (1/2)^3 = ...

---

3. Glücksrad= 25% (1/4) schwarz. 25% (1/4) grau. 50% (1/2) weiss

Als bruch und prozent schreiben.

Der pfeil zeigt dreimal schwarz.

P(3 mal schwarz) = 1/4 * 1/4 * 1/4 = ...

Der pfeil zeigt drei verschiedene farben.

P(SGW, SWG, GSW, GWS, WSG, WGS) = 6 * 1/4 * 1/4 * 1/2 = ...

Answer 2

Haha, das erinnert mich an meine Abiturzeit, das war bei uns Thema :)

Das Schöne an Stochastik ist, dass du Alles in dieses Kugelmodell stopfen kannst a la statt zehn Mädchen und Jungen zehn rote und zehn schwarze Kugeln, die gezogen werden.

Dann hast du zwei Möglichkeiten, je nachdem, was dein Anspruch ist:

Möglichkeit Nummer eins (einfacher, ca 10 Punkte):

ihr hab doch bestimmt diese verschiedenen Fälle kennengelernt (ungeordnetes Ziehen mit Zurücklegen, geordnetes Ziehen ohne Zurücklegen, usw.)

lerne sie auswendig, abstrahiere Alles in das Kugelmodell und stopf rein...

Möglichkeit Nummer zwei:

Du durchdenkst jedes Problem vollständig. Zu Beginn habe ich das so gemacht, dass ich zu jedem Problem ein Baumdiagramm aufgezeichnet habe, irgendwann hatte ich den Dreh raus, musste das Baumdiagramm nicht mehr zeichnen, weil ich von Beginn weg wusste, wie es aussah. Dadurch wurde auch mehr als logisch, warum ich wann welche Formel benutzen muss...

Viel Spaß :)