Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind beide Puzzles unvollständig?

Question

A:

Beim Ausräumen ihres Kinderzimmers findet Alexandra eine Schachtel, die zwei Puzzles enthalten hat, je eins mit 30 bzw. 40 Teilen. Drei Teile sind jedoch nicht mehr auffindbar. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist keins der Puzzles vollständig?

Meine Lösung:

1- P (nur ein Puzzle ist unvollständig)
= 1 - (((30 über drei) / (70 über drei)) * (40 über 3) / (70 über 3)))
= 98, 6 %

Was habe ich falsch gemacht??
LG

Answer 1

Beim Ausräumen ihres Kinderzimmers findet Alexandra eine Schachtel, die zwei Puzzles enthalten hat, je eins mit 30 bzw. 40 Teilen. Drei Teile sind jedoch nicht mehr auffindbar. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist keins der Puzzles vollständig? 

1 - (comb(30,3)/comb(70,3) + comb(40,3)/comb(70,3)) = 74.53%

Comments

Aber es fehlen ja nur insgesamt drei Teile. Spielt das keine Rolle. Können Sie dazu vielleicht noch eine kurze Erklärung hinzufügen? Ich hätte gedacht 1- ((30 über 1) * (40 über 2) / (70 über drei) + 1- ((30 über 2) * (40 über 1) / (70 über 3) ) ... Warum kann es so nicht funktionieren?
LG

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Warum bildest du die Gegenwahrscheinlichkeit 1 - ?

Du kannst es auch so rechnen wie du.

COMB(30, 1)·COMB(40, 2)/COMB(70, 3) + COMB(30, 2)·COMB(40, 1)/COMB(70, 3) = 74.53%

Man würde eventuell nur wie oben rechnen damit man nicht so viel zu schreiben hat.

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Okay alles klar danke :D