wie berechnet man diese Textaufgabe? (Tangenten )

Question

, ich weiß nicht wie ich diese Aufgabe berechnen soll . Kann mir bitte jemand helfen :)?

Answer 1

f(x) = 0.1·x^2

f'(x) = 0.2·x

a = 6

f(a) = 3.6

f'(a) = 1.2

y = f'(a) * (x - a) + f(a) = 1.2 * (x - 6) + 3.6

Comments

Ist die Aufgabe so fertig oder muss man für x noch was einsetzten ? Danke :)

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Man könnte als fleissiger Schüler noch ausmultiplizieren. Wenn das nicht gefordert ist läßt das ein fauler Mathematiker so stehen.

Answer 2

Gefragt ist nach der Formel für die Tangente im Punkt x = 6

f ( x ) = 0.1 * x^2
Steigung
f ´( x ) = 0.1 * 2 * x
f ´( x ) = 0.2 * x
Steigung im Punkt x = 6
f ´( 6 ) = 0.2 * 6 = 1.2

f (  6 ) = 0.1 * 6^2 = 3.6

( 6  | 3.6 )
Die Sprungschanze und die Anlaufspur haben beide diesen Punkt

t ( x ) = m * x + b
t ( x ) = 1.2 * x + b
f ( 6 ) = 1.2 * x + b = 3.6
1.2 * 6 + b = 3.6
b = 3.6 - 7.2
b = - 3.6

t ( x ) = 1.2 * x - 3.6

~plot~ 0.1 * x^2 ; 1.2 * x - 3.6 ~plot~

Du kannst mit dem Mausrad in die Grafik heraus- und hineinzoomen.