Vereinfachen: kontrolle/verbesserung

Question

Hi,

Stimmt die Aufgabe so oder ist das falsch?

15* Wurzel von (x⁶*x⁷) : 5* Wurzel von (x⁴*b⁵)

= 3* Wurzel von (x²*b²)

= 3xb ???

Comments

Du solltest die Wurzelargumente (Radikanden) klammern!

---

Habe es verbessert :) Stimmt das so?

---

Habe es verbessert

Grummel... soll es vielleicht \(b^7\) statt \(x^7\) heißen?

---

Manno, ja es soll b⁷ sein :(

---

Hm ja, und die notwendigen Klammern um den Divisor füge ich jetzt hinzu:

15* Wurzel von (x⁶*b⁷) : ( 5* Wurzel von (x⁴*b⁵) )

Ist das gemeint? Falls ja, ist das Ergebnis nicht \(3xb\).

---

Ich hätte wohl gleich das Bild anhängen sollen xD

---

Steht die Aufgabe auch so im Buch?

---

Jaa genau so wie in der 1. Zeile.. ohne Bruchstrich :)

---

Ok, dann bedanke ich mich für deine konstruktive Mitarbeit beim Verstehen der Aufgabe mit meiner Interpretation des vom Aufgabensteller vermutlich Gemeinten und meinem Lösungsvorschlag, der sich in einem Detail von deiner Lösung unterscheidet:

$$ \left(15\cdot\sqrt{x^6\cdot b^7}\right) : \left( 5\cdot\sqrt{x^4\cdot b^5} \right) = 3\cdot\left|x\right|\cdot b $$

---

Warum hast du Klammern gesetzt?..

---

Ich habe die Klammern und die Malpunkte gesetzt, um eindeutig klarzustellen, wie der Term vermutlich gemeint ist. Die erste Klammer ist für das Ergebnis unerheblich, die zweite aber nicht.

---

Aber in der Aufgabe sind keine Klammern dh. ich darf auf keine machen.. oder? Die Aufgabe steht ohne Klammern im Buch.

---

Ja, leider klammern manche Autoren einen Divisor, der als Produkt ohne Malpunkte geschrieben ist, nicht. Das ist nicht schön!

Answer 1

15* Wurzel von (x⁶*x⁷) : 5* Wurzel von (x⁴*b⁵)
15 * √ ( x^6 * x^7 )
15 * √ ( x^13  )
15 * √ ( x^12 * x  )
15 * √ x^12 * √ x 
15 * x^6 * √ x 

3* Wurzel von (x²*b²)
= 3xb
Stimmt so.

Comments

Habe mich verschrieben, sorry ! die Aufgabe wäre so :

15* Wurzel von (x⁶*b⁷) : 5* Wurzel von (x⁴*b⁵)

---

15* Wurzel von (x⁶*x⁷) : 5* Wurzel von (x⁴*b⁵)
15 * √ ( x^6 * x^7 )
15 * √ ( x^13  )
15 * √ ( x^12 * x  )
15 * √ x^12 * √ x 
15 * x^6 * √ x 

3* Wurzel von (x²*b²)
= 3xb
Stimmt so.

Ne, stimmt nicht und nachvollziehbar ist die Rechnung auch nicht!

---

Meine Rechnung kann auch nicht stimmen, da die
Aufgabenstellung mehrfach abgeändert wurde.

---

Ich glaube die Aufgabe bleibt für immer ungeklärt..wegen den nich vorhandenen Klammern die angeblich wohl doch da sein müssten...

---

Aber in der Aufgabe sind keine Klammern dh. ich darf auf keine machen..
oder? Die Aufgabe steht ohne Klammern im Buch.

Dann steht die Aufgabe falsch im Buch.


15* Wurzel von (x⁶*b⁷) : 5* Wurzel von (x⁴*b⁵)
Dies würde bedeuten
[ 15* Wurzel von (x⁶*b⁷) : 5 ]  * Wurzel von (x⁴*b⁵)

Gemeint ist sicherlich
( 15* √ ( x⁶ * b⁷ ) ) :  ( 5 * √ ( x⁴ * b⁵ ) )

Kann man unter eine Wurzel schreiben
Allgemein : ( a * √ b ) / ( c * √ d ) = a / c * √ ( b / d )

3 * √ ( x^{6-4} * b^{7-5} )
3 * √ ( x^2 * b^2 )
3 * | x * b |

Ich weiß nicht wie genau ihr Mathematik schon betreibt.
( nach dem Aufgabentext im Buch zu urteilen : nicht allzu genau )
Ich weiß nicht ob ihr die Betragsstriche überhaupt schon gehabt habt.
Dann geht auch als Lösung
3 * x * b