Bei 200 Besucher kann man 8 € verlangen, bei 220 Besucher kann
man 7,50 € verlangen,bei 240 Besucher kann man 7 € verlangen, usw....
Wo liegt das Optimum der Einnahmen?
Die Preisfunktion : Gerade
( 200 | 8 )
( 240 | 7 )
y = m * x + b
m = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( 8 - 7 ) / ( 200 - 240 )
m = - 1/ 40 = 0.025
8 = - 0.025 * 200 + b
b = 13
p ( x ) = - 0.025 * x + 13
Probe
7 = -0.025 * 240 + 13 = 7
Einnahmen ( x ) = p ( x ) * x
Einnahmen ( x ) = ( -0.025 * x + 13 ) * x
Einnahmen ( x ) = -0.025 * x^2 + 13 * x
[ Einnahmen ( x ) ] ´ = -0.05 * x + 13
-0.05 * x + 13= 0
-0.05 * x = -13
x = 260