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sei f: Rn -> Rn eine lineare Abbildung.
Ist die Abbildung

Rn → Rn
v ↦ f(v) + 8v

ebenfalls linear?

Meine Vermutung: Ja, sie ist linear.
Aber wie beweise ich das?

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Hi,
sei g(v)=f(v)+8v g(v) = f(v) + 8v
g(v+w)=f(v+w)+8(v+w)=f(v)+f(w)+8v+8w=g(v)+g(w) g(v+w) = f(v+w)+8(v+w)=f(v)+f(w)+8v+8w=g(v)+g(w)
Genauso geht der Nachweis g(λv)=λg(v) g(\lambda v) = \lambda g(v)

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