sei f: Rn -> Rn eine lineare Abbildung.Ist die AbbildungRn → Rnv ↦ f(v) + 8v
ebenfalls linear?Meine Vermutung: Ja, sie ist linear.Aber wie beweise ich das?
Hi,sei g(v)=f(v)+8v g(v) = f(v) + 8v g(v)=f(v)+8vg(v+w)=f(v+w)+8(v+w)=f(v)+f(w)+8v+8w=g(v)+g(w) g(v+w) = f(v+w)+8(v+w)=f(v)+f(w)+8v+8w=g(v)+g(w) g(v+w)=f(v+w)+8(v+w)=f(v)+f(w)+8v+8w=g(v)+g(w)Genauso geht der Nachweis g(λv)=λg(v) g(\lambda v) = \lambda g(v) g(λv)=λg(v)
Ein anderes Problem?
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