A(1/2) allg. A(x1y1); B(7/5) allg. B(x2/y2)
eine Anmerkung zur 2-Punkteformel
Das ist eine Formel, in die man direkt die beiden Punkte einsetzen kann.
Ich weiss jetzt nicht, ob die gesucht oder bekannt ist.
Man könnte sie anhand der gegebenen Koordinaten auch herleiten.
Wenn du A und B im Koordinatensystem einzeichnest, kannst du die Steigung = Höhenunterschied durch Horizontaldistanz ablesen
m = 3 / 6 (= 0.5) berechenbar als m = (5-2) / (7-1) = ( y2 - y1) / (x2 - x1)
Zudem muss man die Punkte in die Gleichung einsetzen können in y = mx + q.
Also
y1 = m x1 + q
Deshalb gilt q = y1 - m x1 = y1 - ( y2 - y1) / (x2 - x1) x1
Setzt man m und q ein in y = m x + q
folgt
y = ( y2 - y1) / (x2 - x1) x + y1 - ( y2 - y1) / (x2 - x1) x1 |- y1
y - y1 = ( y2 - y1) / (x2 - x1) x - ( y2 - y1) / (x2 - x1) x1 | ( y2 - y1) / (x2 - x1) ausklammern
y - y1 = ( ( y2 - y1) / (x2 - x1) ) (x - x1)
In dieser Form mit m als Bruch kann man sich die 2-Punkteformel am einfachsten merken.
Wenn man nun 2 Punkte hat, kann man einfach die Koordinaten einsetzen.
A(1/2) allg. A(x1y1); B(7/5) allg. B(x2/y2)
y - 2 = ( ( 5 - 3) / (7 - 1) ) (x - 1)
und jetzt vereinfachen
y - 2 = (3/6) (x-1)
y - 2 = 0.5 (x-1) = 0.5 x - 0.5 | +2
y = 0.5x + 1.5