Question

Lineare Funktionen? Notiere die Koordinaten weiterer Punkte, die gannzzahlige Koordinaten besitzen und auf einer Geraden g durch die gegebenen Punkte A und B liegen. Bestimme die Gleichung der geraden g durch A und B in der üblichen darstellungsform.

A ist (-3/5) und B (1/3)

Bitte gebt mir nicht die Antwort, sondern nur, wie ich es lösen kann, da mir das im Endeffekt weiterhelfen wird, um die Aufgabe zu verstehen.

Answer 1

> Notiere die Koordinaten weiterer Punkte, die gannzzahlige Koordinaten besitzen ...

Von -3 bis 1 sind es 4

Von 5 bis 3 sind es -2

Wenn du also von einem Punkt der Geraden 4 Schritte nach rechts gehst, dann musst du 2 Schritte nach unten um wieder auf die Gerade zu kommen.

Dabei besteht eine proportionale Zuordnung zwischen "Schritte waagerecht" und "Schritte senkrecht". Wenn du also zum Beispiel drei mal so viele Schritte nach rechts gehst, dann musst du auch drei mal so viele Schritte nach unten gehen.

> Bestimme die Gleichung der geraden g durch A und B in der üblichen darstellungsform.

Übliche Darstellungsform ist y = m·x + b. "Die  Gleichung der Geraden bestimmen" heißt, für die konkrete Gerade zu bestimmen, wie groß m und b sind.

Das m sagt aus, wie viele Schritte man senkrecht gehen  muss, wenn man einen Schritt nach rechts geht. Fachbegriff dafür ist Steigung.

Das b sagt aus, was die y-Koordinate ist, wenn die x-Koordinate 0 ist. Fachbegriff dafür ist y-Achsenabschnitt.

Sowohl die Steigung, als auch den y-Achsenabschnitt, kannst du mittels der proportionalen Zuordnung zwischen "Schritte waagerecht" und "Schritte senkrecht" bestimmen.