Jede Auswahl von k Leuten aus k+n-1 Leuten entspricht genau einer Auswahl von n-1 Leuten aus k+n-1 Leuten und andersherum (nämlich genau denjenigen Leuten, die nicht ausgewählt wurden). Es gibt aber (k+n-1 über k) Möglichkeiten, aus k+n-1 Leuten k auszuwählen bzw. (k+n-1 über n-1) Möglichkeiten, aus k+n-1 Leuten n-1 auszuwählen. Folglich ist
(k+n-1 über k)=(k+n-1 über n-1). qed