Volumen einer Pyramide ermitteln ohne Kenntnis der Volumenformel

Question

Erläutern Sie, wie sich das Volumen einer quadratischen Pyramide, deren Höhe die Hälfte der Grundkante beträgt, ohne Kenntnis der Volumenformel ermitteln lässt.

Visualisieren Sie Ihre Erläuterung mit Hilfe eines geeigneten Schrägbildes. 

Answer 1

In der anderen Aufgabe hatte ich ja schon eine Schrägansicht skizziert.

Wenn du hiervon 6 Pyramiden nimmst und diese mit den Spitzen aneinander zusammensetzt erhältst du einen Würfel mit der Kantenlänge a.

Das Volumen ist daher V = 1/6 * a^3

Wenn du das Netz gezeichnet hast mache das 6-mal. Schneide die Netze aus und bastel die Pyramiden. Dann setze sie wie ich gesagt habe zusammen.

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Eine Visualisierung hierzu findet man im Pyramiden-Video (Teil 2).

Hier ein Ausschnitt in geringer Qualität, aber erkennbar und verständlich: