Matrizen und Determinante. ((A,0)(A,A))

Question

Sei Χ ∈ ℝ. Untersuchen Sie, wie die folgenden 1x1-,2x2-, 4x4-, 8x8- und 16x16-Matrizen auseinander aufgebaut sind und bestimmen Sie jeweils (mit Begründung) die Determinante.

Was sollte man unter auseinander aufgebaut verstehen??

Answer 1

Schau dir mal die 2x2 und die 4x4 Matrix genau an.

Sei A= X 0

             X X

Dann ist die 4x4 Matrix so aufgebaut:

A  A

0  A

Hoffe das hilft.

Comments

Danke der erste Teil ist geklärt. Gibt es da vielleicht noch einen Tipp zu den Determinanten? Wie soll ich die berechnen?

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Die Entwicklung von Determinanten ergibt, dass

Det ((A,0)(A,A)) = Det(A) * Det(A) ± Det(0)*Det(A)

= (Det(A))^2

Danach verallgemeinern.