Nilpotente Matrix einzige mit nur einem Eigenwert?

Question

Meine frage ist ob eine nilpotente matrix die einzige ist mit nur einem eigenwert?

Habe die Matrix

a b

0 d

und muss jetzt Bedingungen an diese stellen und würde in diesem

fall sagen das a und d =0 und b = 1 sein sollte

also

0 1

0 0

Answer 1

1 1
0 1

hat auch nur den Eigenwert 1.

Comments

gibt es irgend eine Bedingung dafür das es nur einen eigenwert gibt?

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Bedinung: Char Polynom hat genau eine Nullstelle, bei

n=2 heißt das: Es ist von der Form  (x-a)^2