kann ich die Homogenität von Integralen:
∫ab y * f(x) dx = y ∫ab f(x) dx
so beweisen?
Mit einer geeigneten Zerlegung Zi, i ∈ I, von [a, b] lässt sich f als f = ∑i∈I di * eZi schreiben.
Damit gilt:
∫ab y * f(x) dx = ∫ab (∑i∈I y * (di * eZi)) dx = ∑i∈I y * (dix(Zi))
= y * ∫ab (∑i∈I di * eZi) dx = y * ∫ab f(x) dx