Kann man diese Funktion: (sin(x)*sin(y)^3)/(1-cos(x^2+y^2)) stetig fortsetzen?

Question

Wenn es stetig fortsetzbar ist, gebe bitte den Funktionswert  f(0,0) ein.

Danke für die Mühe

Answer 1

Man muss checken ob der Grenzwert $$\lim_{(x,y) \rightarrow (0,0)} \frac{\sin x \sin^3 y}{1-\cos (x^2+y^2)}$$ existiert. Wenn ja, kannst du eine Funktion definieren die gleich die gegebene Funktion ist für (x,y)≠(0,0) und für (x,y)=(0,0) ist sie gleich der Grenzwert.