0 Daumen
265 Aufrufe

Bild Mathematik


Hallo an diesem warmen Tag,

könnte mir bitte jemand helfen?

Danke

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

f(k) = 1/k - 1/(k + y) = y/(k·(y + k))

f'(k) = - y·(y + 2·k) / (k^2·(y + k)^2) 

f(k) ist streng monoton fallend

F(k) = LN(k) - LN(y + k)

F(∞) - F(1) = (LN(k) - LN(y + k)) - (LN(1) - LN(y + 1)) = LN(y + 1)

Avatar von 488 k 🚀

und weil der Logarithmus endlich ist, ist das Integral konvergent?

Genau. Das Integral ist endlich und damit ist die Folge konvergent.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community