Hallo an diesem warmen Tag,
könnte mir bitte jemand helfen?
Danke
f(k) = 1/k - 1/(k + y) = y/(k·(y + k))
f'(k) = - y·(y + 2·k) / (k^2·(y + k)^2)
f(k) ist streng monoton fallend
F(k) = LN(k) - LN(y + k)
F(∞) - F(1) = (LN(k) - LN(y + k)) - (LN(1) - LN(y + 1)) = LN(y + 1)
und weil der Logarithmus endlich ist, ist das Integral konvergent?
Genau. Das Integral ist endlich und damit ist die Folge konvergent.
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