Die i-te Zeile von a und b seien je
(ai,1 ; ai,2 ; .... ; ai,n ) und (bi,1 ; bi,2 ; .... ; bi,n ) und x die Spalte mit x1, ... xn
Dann ist f A+B (x) ein Vektor der in der i-ten Komponente
(ai,1 + bi,1)*x1 + (ai,2 + bi,2)*x2 + ... (ai,n + bi,n)*xn
und f A (x) + f B (x) ist es (ai,1*x1 +ai,2xx2 +...ai,n*xn )+(bi,1*x1 +bi,2xx2 +...bi,n*xn )
und Auflösen der Klammern zeigt: Das sit beides gleich.
Wenn die Ergebnisse nur für jedes x in allen Komponenten über einstimmen
ist es die gleiche Abbildung.
Der erste Teil geht ähnlich.
Und bei b) musst das auch einfach mal allgemein mit irgendwelchen aij und bij in den
Matrizen hinschreiben, dann siehst du, dass es stimmt.
