Lineare Funktion Steigung

Question

ich habe die Steigungsformel:

$$m\quad =\quad \frac { { y }_{ 1 }-{ y }_{ 0 } }{ { x }_{ 1 }-{ x }_{ 0 } } $$

Sagen wir mal ich habe die beiden Punkte

P(3|3) , P(-3|-3)

Welcher Werte wären dann jeweils y1, y0  und x1, x0?

Danke

Answer 1

Welches der erste und welches der zweite Punkt ist ist völlig egal

m = (y1 - y0) / (x1 - x0) = -(y0 - y1) / -(x0 - x1) = (y0 - y1) / (x0 - x1)

P(3|3) , P(-3|-3)

m = (3 - (-3)) / (3 - (-3)) = 6 / 6 = 1

oder

m = ((-3) - 3) / ((-3) - 3) = -6 / -6 = 1

Answer 2

y1 = 3

yo = -3

x1 =3

xo =-3

Comments

Also die größeren Werte sind dann jeweils x1 und y1?

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Der erste Wert ist immer x !

P =(3,7 )  -----> x ist 3 und y ist 7!

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Ja ich weiß, aber wenn ich zwei Punkte habe

3, 7 und 5, 8

woher weiß ich ob x1 - x0

3-5 ist und nicht 5-3 ?

Answer 3

Die Steigungsformel hat etwas mit dem Steigungsdreieck zu tun.

Eine Illustration dazu findest du im Video F03 hier: https://www.matheretter.de/wiki/lineare-funktionsgleichung

Welchem Punkt du welche Nummer gibst, kommt nicht drauf an, da bei den Vorzeichen von Quotienten gilt

+/ + = + und -/- =1.

Ausserdem +/- =-/+ =-

P0(3|3) , P1(-3|-3) oder P1(3|3) , P0(-3|-3) oder P(3|3) , Q(-3|-3). Nenne einfach nicht beide gleich. 

Answer 4

Der Clou ist das du die Punkte beliebig einsetzen kannst

( x | y ) ist klar

P0 ( 3 | 3 )
P1 (-3 | -3 )

m = ( -3 - 3 ) / ( -3 - 3 ) = -6 / -6 = 1

P1  ( 3 | 3 )
P0  (-3 | -3 )

m = ( 3 - ( - 3 ) ) / ( 3 - ( - 3) ) = 6 / 6 = 1