Hi, ich habe nur benutzt das gilt
$$ \sinh(x) = -i \sin(ix) $$ und $$ \cosh(ix) = \cos(ix) $$
Das kann man wie folgt ableiten. Es gilt ja
$$ e^{ix} = \cos(x) +i \sin(x) $$
also $$ e^x = e^{i (-ix) } = \cos(-ix) + i \sin(-ix) = \cos(ix) - i \sin(ix) $$
Ähnlich kommt man auf $$ e^{-x} = e^{i(ix)} =\cos(ix) + i \sin(ix) $$
Damit gilt $$ \sinh(x) = \frac{1}{2} \left( e^x - e^{-x} \right) = -i \sin(ix) $$ und
$$ \cosh(x) = \cos(ix) $$
Damit gilt auch $$ i \sinh(x) = -i^2 \sin(ix) = \sin(ix) $$
Jetzt das einsetzten und das Quadrat des Betrages ausrechnen durch \( \Re^2 + \Im^2 \)
Das mit der Null addieren habe ich nicht verstanden.