" von (x4-3x2+2) auf (x3-x2-2x+2 ) " ?
Da macht man z.B. eine Polynomdivision durch (x-x1). Also
(x4 -3x2 +2) : (x+1) = x^3
- (x^4 + x^3)
------------------------
. -x^3
(x4 -3x2 +2) : (x+1) = x^3 - x^2 usw.
- (x^4 + x^3)
------------------------
. -x^3
. - (-x^3 -x^2)
------------------------------------
-2x^2
. usw.
bis du rechts (x3-x2-2x+2 ) hast und unten 0 als Rest bleibt.
Also:
(x4 -3x2 +2) : (x+1) = x^3 - x^2 - 2x
- (x^4 + x^3)
------------------------
. -x^3
. - (-x^3 -x^2)
------------------------------------
-2x^2
. -(-2x^2 - 2x)
--------------------------------------------
2x
und noch
(x4 -3x2 +2) : (x+1) = x^3 - x^2 - 2x + 2
- (x^4 + x^3)
------------------------
. -x^3
. - (-x^3 -x^2)
------------------------------------
-2x^2
. -(-2x^2 - 2x)
--------------------------------------------
2x
. -( 2x + 2)
----------------------------------------------
0 fertig!