Lösungsmenge Bestimmen - Hilfe zu einer Aufgabe

Question

(1-x)/(x²-9) + (x-1)/(x² + 6x + 9) = 0

Ich bin bis zum folgenden Term gekommen:

(6-6x) / (x³ + 3x² -9x - 27) =0

Hier komme ich nicht mehr weiter..

Danke für eure Hilfe

Answer 1

Hier der Weg:

Answer 2

(1-x)/(x²-9) + (x-1)/(x² + 6x + 9) = 0

(1-x)/(x²-9) = (1-x)/(x² + 6x + 9)     | *(x^2 - 9)

1 - x = ( 1-x) * (x-3) / ( x+3)     | (x+3)

(x+3)(1-x) = ( 1-x) * (x-3)    

x=1 oder  x+3=x-3 

also einzige Lösung x=1

Kommt bei deiner Version auch raus:

Zähler = 0 setzen gibt x=1

Answer 3

Tipp: Nullstellen vom Zähler betrachten und die Nullstellen vom Nenner im Hinterkopf behalten.

Gruß