Integral Flächeninhalt wie berechnen?

Question

Aufgabe: Die Parabel p: y= 3x-x² besitzt die Nullstellen A und B. Zeige, dass die Parabel das im 1. Quadranten liegende Quadrat mit der Seite AB halbiert.

Lösung: Flächeninhalt 4.5

Kann mir bitte jemand Schritt für Schritt zeigen, wie ich diese Aufgabe löse?

Answer 1

Nullstellen festlegen → x( -x+3)= 0  , Produkt 0 ,wenn ein Faktor  0 ist

N1 = 0  ,       -x = - 3 -----> x = 3  , N2= 3

Damit A= 3 und B = 0

Integrieren ----->  Intervall    3----0    ∫ -x^2+3x =  - x^2(2x - 9  /  6  +C

FA  -FB   →    -9(6 -9) /6      -0

=27/6   =  9/2  !!