Aufgabe
Den Flächeninhalt, den der Graph mit der x achse einschließt berechnen:
g:x Pfeil 1/2x^5-2x^3
Problem/Ansatz:
Ich finde einfach keinen Anfang!!
Der Anfang ist hellgrün.
Bilde eine Stammfunktion.
Könntest Du mir vielleicht einen Anfang vorrechnen? Ich bin echt nicht so gut in Mathe und stehe gerade total auf dem Schlauch!
Das wäre echt total lieb!!
Siehe oben: Bilde eine Stammfunktion.
\(\displaystyle \int\left(\frac{1}{2} x^{5}-2 x^{3}\right) d x=\frac{1}{12} x^{6}-\frac{1}{2} x^{4}+ const.\)
Könntest du mir eventuell die Aufgabe einmal vorrechnen, damit ich es vielleicht verstehen kann? Wir haben das Thema neu in der Schule...
Erkenne, dass die beiden grünen Flächen gleich groß sind.
Setze x = 0 in die Stammfunktion ein und subtrahiere davon die Stammfunktion von x = -2.
Das ist der Inhalt der linken grünen Fläche.
Multipliziere den mit 2, damit die rechte grüne Fläche nicht verloren geht.
Nullstellen berechnen.
Die Integrale zwischen benachbarten Nullstellen berechnen.
Beträge der Integrale addieren.
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