Integral Flächeninhalt berechnen

Question

Aufgabe

Den Flächeninhalt, den der Graph mit der x achse einschließt berechnen:

g:x Pfeil 1/2x^5-2x^3

Problem/Ansatz:

Ich finde einfach keinen Anfang!!

Comments

Ich finde einfach keinen Anfang!!

Der Anfang ist hellgrün.

Bilde eine Stammfunktion.

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Könntest Du mir vielleicht einen Anfang vorrechnen? Ich bin echt nicht so gut in Mathe und stehe gerade total auf dem Schlauch!

Das wäre echt total lieb!!

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Siehe oben: Bilde eine Stammfunktion.

\(\displaystyle \int\left(\frac{1}{2} x^{5}-2 x^{3}\right) d x=\frac{1}{12} x^{6}-\frac{1}{2} x^{4}+ const.\)

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Könntest du mir eventuell die Aufgabe einmal vorrechnen, damit ich es vielleicht verstehen kann? Wir haben das Thema neu in der Schule...

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Erkenne, dass die beiden grünen Flächen gleich groß sind.

Setze x = 0 in die Stammfunktion ein und subtrahiere davon die Stammfunktion von x = -2.

Das ist der Inhalt der linken grünen Fläche.

Multipliziere den mit 2, damit die rechte grüne Fläche nicht verloren geht.

Answer 1

Nullstellen berechnen.

Die Integrale zwischen benachbarten Nullstellen berechnen.

Beträge der Integrale addieren.