Potenz-Bruch vereinfachen: (a^2n×b^3-3a^2n×b^2+3a^2n×b-a^2n)/(a^n×b-a^n)

Question

Komme hier auch nicht weiter

(a^2n×b^3-3a^2n×b^2+3a^2n×b-a^2n)/(a^n×b-a^n)

lösung a^n×(b-1)^2

Answer 1

(a²ⁿb³-3a²ⁿb²+3a²ⁿb-a²ⁿ)/(aⁿb-aⁿ)

= a^2n *  (b³-3b²+3b-1)/    a^n * (b-1)

= a^n * (b-1)^3 / (b-1)

= aⁿ(b-1)²   stimmt

Comments

In der zweiten zeile :

Was genau hast du mit der ersten klammer gemacht?

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einfach a^2n ausgeklammert.

Das steckte ja in allen 4 Summanden, also

einmal vor die Klammer und in der Klammer alle a^2n weg.

Und im nächsten Schritt durch a^n gekürzt.

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Das ist die klammer der ersten zeile

wie bist du von (b^3-3b^2+3b-1) nach (b-1)^3 gekommen?

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binomische Formel für hoch 3

bzw. binomischer Lehrsatz.

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Ahh super. Danke dir für deine zeit und mühe