a und b seien irgendwelche Ziffern ungleich 0.
1. Fall : a kommt nicht vor, b kommt doppelt vor.
Es gibt 9·8 = 72 Mgl., a und b auszuwählen.
Unterfall 1.1. : b steht nicht an erster Position.
Dann gibt es (9 über 2) = 9·4 Mgl., die beiden Plätze für b auszuwählen.
Für die übrigen Plätze gibt es 7·7·6·5·4·3·2·1 = 7·7! Mgl.
Unterfall 1.2. : b steht an erster Position.
Dann gibt es 9 Mgl. für das zweite b
Für die übrigen Plätze gibt es 8·7·6·5·4·3·2·1 = 8! Mgl.
2. Fall : 0 kommt nicht vor, b kommt doppelt vor.
Es gibt 9 Möglichkeiten, b auszuwählen.
Dann gibt es (10 über 2) = 5·9 Mgl., die beiden Plätze für b auszuwählen.
Für die übrigen Plätze gibt es 8·7·6·5·4·3·2·1 = 8! Mgl.
3. Fall : a kommt nicht vor, 0 kommt doppelt vor.
Es gibt 9 Mgl., a auszuwählen. (Diesen Faktor hatte ich in meinem obigen Beitrag vergessen,
das Ergebnis ist daher falsch)
Dann gibt es (9 über 2) = 9·4 Mgl., die beiden Plätze für die Nullen auszuwählen.
Für die übrigen Plätze gibt es 8·7·6·5·4·3·2·1 = 8! Mgl.
Das ergibt also insgesamt 72·(9·4·7·7! + 9·8!) + 9·5·9·8! + 9·9·4·8!
= 72·(3,5 + 1)·9! + 45·9! + 36·9! = (324 + 45 + 36)·9! = 405·9!
= 146966400 Mgl.
Das stimmt mit dem Ergebnis aus dem Link überein.
